Eksperimentelle tests af den almene relativitetsteori

Af Finn Willadsen, Dansk Selskab for Rumfartsforskning

I 1916 offentliggjorde A. Einstein sin almene relativitetsteori (originalartiklerne kan fås i oversættelse[1]), som var baseret på en række mere eller mindre filosofiske betragtninger om fysik og bare en enkelt observation – nemlig planeten Merkurs bane. Den oprindelige artikel fra 1916 omtaler yderligere to observerbare fænomener, nemlig lysets afbøjning nær Solen (og Jupiter) og forskydning af spektrallinierne fra stof, der befinder sig på overfladen af en tung stjerne.

Merkurs bane om Solen er en ellipse, der ligger i en plan, der danner en vinkel på ca. 7° med ekliptika. Som følge af påvirkninger fra de øvrige planeter er ellipsen udsat for forskellige periodiske ændringer. Én af disse er, at storaksen i ellipsen drejer sig langsomt rundt om Solen i Merkurs omløbsretning. Midt i forrige århundrede blev det opdaget, at storaksen drejer sig hurtigere end man kunne forklare udfra Newtons tyngdelov. Det var ikke meget – kun omkring 43 buesekunder pr. århundrede, svarende til at Merkurbanens fjerneste punkt flytter sig 120 kilometer pr. år mere end Newtons tyngdelov siger. Merkurs middelafstand fra Solen er cirka 58 millioner kilometer og Merkurs diameter er cirka 5.000 kilometer. Effekten er målt for Merkur, Venus, Jorden og asteroiden Icarus, og den er iøvrigt svær at skille fra et eventuelt quadrupol-moment for Solen[2]. En moderne måling[3] giver 42"98 med en usikkerhed på 0,1%. Der er imidlertid nogen som mener, at Solen har et quadropolmoment, der giver cirka 4" drejning pr. århundrede. Den derved fremkomne forskel mellem observation og den almene relativitetsteori skulle i så fald forklares ved Brans-Dickes teori. Denne antager groft sagt at tyngdekraften vokser i styrke med universets udvidelse[2].

Lysets afbøjning omkring Solen skulle ifølge den almene relativitetsteori være væsentlig større end ifølge Newtons tyngdelov. Her var tale om en klar forudsigelse, der blev bekræftet ved en solformørkelse få år efter at teorien var fremsat. Effekten er siden blevet målt på Solen og andre himmellegmer med større nøjagtighed ved hjælp af radiobølger[4]. For Solens vedkommende optræder en afbøjning, som i hvert fald for de 4 mest betydende cifre er i overensstemmelse med den almene relativitetsteori. Til sådanne målinger har man iøvrigt anvendt kommunkationen mellem marssonderne Viking og Jorden.

Den tredje effekt var forskydning af spektrallinier og dermed – ifølge den almene relativitetsteori – at tiden går langsommere jo længere ned i et tyngdefelt man kommer. Ved fremsættelsen var der tvivl om effekten blot var et resultat af trykket i stjerneatmosfærer. Siden er det blevet fastslået at effekten er reel – både ved observationer af tunge stjerner og ved eksperimenter foretaget her på Jorden[5].

Der er dog siden kommet flere fænomener, der forudsiges af den almene relativitetsteori, og som er blevet testet. Et eksempel udgøres af et radareksperiment[4 og 5], som bestod i at måle den tid det tager et radarsignal at komme frem og tilbage til den inderste planeter Venus og Merkur. Teorien er blevet bekræftiget ved sådanne eksperimenter.

I 1960 foreslog Shiff et eksperiment i rummet til test af den almene relativitetsteori[6]. Ideen er at placere et meget stabilt gyroskop i bane om Jorden. Ifølge Newtons tyngdelov skulle aksen på gyroskopet til stadighed pege i en bestemt retning i rummet, og hvis det f.eks. peger imod en teststjerne vil det blive ved med det i årevis. I ifølge den almene relativitetsteori derimod vil der være to effekter, som vil få gyroskopets akse til langsomt at dreje. Der er to almen relativistiske effekter, der er ansvarlige for effekten, den ene er den såkaldte Thomas-præcession og den anden Fokker-præcession. Fokker-præcessionen vil bevirke en drejning af omdrejningsaksen i banens omløbsretning i et højreorienteret koordinatsystem. Thomas-præcessionen vil søge at dreje gyroskopaksen i den modsatte retning. Thomas-præcessionen alene er allerede blevet målt via finstrukturen i brintspektret[7]; men den er ikke målt på makroskopiske systemer. Den samlede effekt af Fokker-præcession og Thomas-præcession ventes målt med NASAs Gravity Probe-B[8].

For dem der vil fordybe sig i emnet er det nødvendigt at gøre opmærksom på en meningsforstyrende trykfejl i Møllers bog[6]: på side 504-507 er en beregning af Fokker-præcessionen for en satellit i lav bane om Jorden, men den slutter med at erklære at resultatet er Thomas-præcessionen. Resultatet er iøvrigt cirke 7 buesekunder pr. år, hvis det havde været Thomas-præcessionen skulle resultatet have været cirka 1-2 buesekunder pr år. Gravity Probe-B skal ifølge [8] have en måleusikkerhed på mindre end cirka 3 millibuesekunder pr år. Dette står som „1/100 billionth of a degree an hour”; havde der stået „1/100 millionth of a degree an hour” havde det været korrekt. 3 buesekunder pr. år er lige akurat nok. Det kan tilføjes at Fokker-præcessionen hidrører fra tyngdefeltets krumning af rummet, mens Thomas-præcessionen hidrører fra, at gyroerne befinder sig i et acceleret koordinatsystem.

Gravity Probe-B forventes opsendt i 1999. Den skal udover eksperimentet med Fokker-Thomas-præcession også måle strukturen af de korteste linier i rummet. Ifølge den almene relativitetsteori deformerer tyngdefelter rummet således, at den korteste linie mellem to punkter ikke nødvendigvis er en ret linie. I målingen af dette vil Gravity Probe-B måske få følgeskab af STEP[9], som er kandidat til at blive en del af HORIZON 2000 plus[12].

Der er 3 hovedformål med STEP – Satellite Test of the Equivalence Principle. Det første er test af ækvivalensprincippet, dvs. om den inertielle og gravitionelle masse altid er ens. Hvis dette princip ikke er opfyldt, falder den almene relativitetsteori. Der er tidligere lavet målinger af dette princip, både af Eötvös og Dicke[5], og det er fundet at gælde bedre end en ud af 100 milliarder, dvs. forskellen mellem de to slags masse er mindre end en divideret med 100 milliarder. STEPs målinger vil forbedre dette til en ud af 100 billiarder (100.000.000.000.000.000). Dertil kommer den lille interesssante detalje, at superstrengteorien forudsiger en afvigelse indenfor denne nøjagtighed. Superstrengteorien er det mest lovende forsøg på at forene naturkræfterne – tyngdekraften, de stærke kernekræfter og de elektrosvage kræfter. Superstrengteorien har dog haft den svaghed, at den ikke hidtil har haft forudsigelser, der kunne testes eksperimentelt.

Et andet hovedformål med STEP er at checke, om der findes makroskopiske koblinger mellem masse og spin.

Det tredje hovedformål med STEP er dels at teste, om afstandsafhængigheden for tyngdeloven er nøjagtig 1/r² og dels at bestemme gravitationskonstanten med 6 cifres nøjagtighed – i øjeblikket er kun 4 kendt. Dette sidste vil med et slag betyde at massen af en lang række objekter, f.eks. Jorden, Månen m.fl., vil blive kendt med betydelig større nøjagtighed. Gravitations-konstanten er den ældste og dårligst bestemte af de fundamentale naturkonstaner.

I HORIZON 2000 plus[12] er endnu en mission til test af den almene relativitetsteori nemlig LISA[10] – Laser Interferometer Space Antenna.

Fysikere vil sige, at det er en test af den almene relativitetsteori, hvor man prøver at måle gravitationsbølger. Dette er ikke lykkedes hidtil, selvom der på et tidspunkt var meldinger om at det var lykkedes[5]; men det viste sig at være målefejl. Det er dog lykkedes at konstatere disse bølgers effekt indirekte[11]. Dette betyder at man ved, at hvis der findes de gravitationsbølger, som den almene relativitetsteori forudsiger, så vil LISA kunne måle dem. Dermed en test af den almene relativitetsteori.

Astronomer derimod vil nok snarere opfatte LISA som en ny måde at observere stjernerne på. Hidtil har man kun kunnet studere dem dels ved at måle elektromagnetisk stråling – som regel lys – fra stjernene, og så i meget få tilfælde ved at måle neutrinoer og partikelstråling – solvind.

Udover de ovennævnte tiltag er der en række astronomiske observationer, som blandt andet involverer test af den almene relativitetsteori.

De egentlige eksperimentelle tests må i fremtiden i høj grad søges udført i rummet. Til gengæld åbner denne mulighed for en hidtil uset nøjagtighed og dermed forhåbentlig et opsving i testene af blandt andet den almene relativitetsteori. For den fundamentale fysik må denne mulighed siges at komme belejligt idet acceleratorerne til højenergifysik, som også arbejder med de fundamentale naturlove, efterhånden er så store og kostbare, at de har nået grænsen for hvad politikerne vil bevilge.

1. The Principle of relativity, A.Einstein m.fl. Dover books 1952
   
2. Introduction to General Relativity, Ronald J. Alder,Maurice J. Bazin, Menahem Schiffer, McGraw-Hill 1975 second edition
   
3. The Coupling Constant in the Generalized Brans-Dicke Theory, europhysics letters, vol. 31, no. 1, July 1st 1995
   
4. New measurement of solar gravitational deflection of radiosignals using VLBI, NATURE, Vol 349, no 6312, 28 February 1991
   
5. Group Theory and General Relativity, Mosche Carmeli, McGraw-Hill 1977
   
6. The Theori of Relativity, C.Møller, Oxford 1972 second edition
   
7. Introduction to the Quantum Theory, David Park, McGraw-Hill 1974 second edition
   
8. FACT SHEET – GRAVITY PROBE-B SPACECRAFT AND EXPERIMENT, March 1994
   
9. STEP – A fundamental-Physics Laboratory i Space, R.Reinhard, Y.R.Jafry & R.Laurance, ESA Journal 94/3
   
10. LISA – A Laser Interferometer Space Antenna for Gravitational-Wave Measurement, Y.R.Jafry, J. Cornelisse & R. Reinhard, ESA Journal 94/3
    
11. Dobbeltpulsaren PSR 1913+16 og generel relativitetsteori, Søren Madsen, Gamma 94 december 1993
    
12. HORIZON 2000 plus – European Space Science in the 21st Century, esa SP-1180, november 1994

Denne side er sidst opdateret 28. april 2003